Davidova hvězda je matematicky jedinečný náboženský symbol mezi všemi.

[honzam]

Davidova hvězda je matematicky jedinečný náboženský symbol mezi všemi.

Mám tu speciální téma, bude to hlavně suchá matematika, ale krásná. Na internetu je spousta různých interpretací. Sám jsem se od jednoho židovského známého, který se zabýval esoterikou, dověděl, že Davidova hvězda představuje sedm čaker a korunní čakra je šestiúhelník uprostřed. O tom tu ale psát nechci. Tohle nikde není, nedá se to z literatury ověřit, ale můj popis bude exaktní založený na matematice vícerozměrných prostorech.


Platónská tělesa

Je pět pravidelných těles, která se nazývají Platónská, jejichž povrch je tvořený pravidelnými mnohoúhelníky.

Wikipedie - Platónské těleso

Platónské těleso je v geometrii pravidelný konvexní mnohostěn (polyedr) v prostoru, tj. z každého vrcholu vychází stejný počet hran[1] a všechny stěny tvoří shodné pravidelné mnohoúhelníky.

Jsou to tělesa v našem trojrozměrném prostoru, ale mají také své analogie ve vícerozměrných prostorech. Například krychle existuje v čtyřrozměrném prostoru jako tzv. teserakt, který se dá představit jako dvě krychle navzájem spojené dalšími hranami mezi jejich odpovídajícími vrcholy. Vzniká tak těleso s 16 vrcholy, 32 hranami, 24 stěnami a 8 nadstěnami. Nadstěny jsou třírozměrná tělesa, v tomhle případě krychle, a trojrozměrný povrch teseraktu je tak tvořený 8 krychlemi.

Wikipedie - Teserakt

Teserakt je v geometrii čtyřrozměrnou analogií krychle, jde tedy o speciální variantu nadkrychle pro d=4. Odborněji by mohl být teserakt definován jako pravidelný konvexní čtyřúhelník s osmi krychlovými nadstěnami.

Lidský mozek neumí automaticky zobrazovat představy čtyřrozměrných těles. S trochou cviku a úsilí je možné získat alespoň rámcovou představu podoby tělesa. Pokusím se to popisovat jednoduše a srozumitelně. Teserakt má další analogii v pětirozměrném prostoru atd.

Mezi platónskými tělesy napříč vícerozměrnými prostory je jedno speciální, které nemá platónské analogie a jako platónské těleso existuje jen v čtyřrozměrném prostoru. Je to dáno vlastností čtyř dimenzí, kdy odmocnina(a^2 + a^2 + a^2 + a^2) = odmocnina(4a^2) = 2a, tedy úsečka vedoucí z počátku do bodu o souřadnicích (a, a, a, a) má délku 2a. Nejen, že tohle platónské těleso nemá oproti ostatním platónské analogie v jiném počtu dimenzí. Je i ještě více pravidelné než jiná, protože vzdálenost od středu k jeho vrcholům je stejná jako délka hran mezi vrcholy. Davidova hvězda je schématickým zobrazením tohoto dokonalého čtyřrozměrného hranatého tvaru přes tři dimenze do dvourozměrné plochy.

...

[honzam]

Než se dostanu k tomu nadpozemskému geometrickému drahokamu ukrytému ve čtyřdimenzionálním prostoru, je tu malé cvičení představivosti ve 3D.

Wikipedie - Kosočtverný dvanáctistěn



Kosočtverný dvanáctistěn je jeho 3D nedokonalá analogie. Nejedná se o platónské těleso, ale trochu pomůže při vizualizaci analogického tělesa ve 4D. Kosočtverný dvanáctistěn vzniká takhle:





Máte krychli a zprostřed stěn ve směru os vytáhnete dalších 6 vrcholů, které propojíte s 8 vrcholy původní krychle. Vznikne těleso tvořené dvanácti ne moc vzhlednými kosočtverci.

-------------------------

Ve 4D začnete z teseraktu a dalších 8 vrcholů vytáhnete zprostřed krychlí tvořících jeho trojrozměrný povrch. Vznikne těleso s celkem 24 vrcholy (16 původní teserakt a 8 nových na čtyřech osách. Vrcholy se tedy nacházejí na osách a vždy mezi čtyřmi poloosami, což je těch dalších 16 kombinací a vrcholů.

Vrcholy na osách:

x: (1, 0, 0, 0), (-1, 0, 0, 0)
y: (0, 1, 0, 0), ( 0,-1, 0, 0)
z: (0, 0, 1, 0), ( 0, 0,-1, 0)
w: (0, 0, 0, 1), ( 0, 0, 0,-1)

Vrcholy mezi poloosami (celkem 4^2 = 16):
( 1/2, 1/2, 1/2, 1/2)
(-1/2, 1/2, 1/2, 1/2)
...
(-1/2,-1/2,-1/2, 1/2)
(-1/2,-1/2,-1/2,-1/2)

Vzdálenost všech vrcholů od středu tělesa a počátku souřadnicového systému (0, 0, 0, 0) je 1.
Vzdálenost mezi vrcholem na poloose a vrcholy mezi ostatními poloosami a touto, se kterými je spojený hranou je také 1.

Je to zjednodušeně podobné pravidelnému šestiúhelníku, kdy je také každý vrchol stejně vzdálený od středu jako od sousedních vrcholů, ale ve čtyřrozměrném prostoru a souměrněji, protože u šestiúhelníku jsou čtyři vrcholy vždy blíž k jedné poloose.

Vrcholy na ose:

x: (1, 0), (-1, 0)

Vrcholy mezi osami:

(1/2, odm(3)/2)
(-1/2, odm(3)/2)
(1/2, -odm(3)/2)
(-1/2, -odm(3)/2)

Wikipedie - Šestiúhelník



Je tu sice už vzdálený vztah k šestiúhelníku, ale s Davidovou hvězdou je to ještě o něco složitější ...

[Pedrito]

No já ná tu mnohorozměrnost vesmíru , coby alternativních světů "vedle" sebe, nějak nevěřím.
To spíš mnohovrstevnost, a to samozřejmě v souvislosti s vnímatelem. To jde pozorovat a i to pobrat, až třeba k tomu fyzikálnímu vakuu, kde jako by už nic. No, ale "tam" to právě vše začíná.. i končí...
Jako vibrace, která to "prázdno" rozvlní.. která má průběh, děj, vývoj...
Až k těm vnímajícím bytostem, co tuhle rozvíjející se vlnu pozorují a interpretují smysly, myslí, do podoby téhle "vrstvy" skutečnosti.
No, a pak je tu ještě ta představivost - co je za, nad, pod.. touhle zvukomalebnou zónou tvarů, doteků a vůní - jaká to sakrblé geometrie?

[honzam]

Dvacetičtyř nadstěn (ikositetrachoron, hyperdiamond)

anglická Wikipedie - 24-cell

Wikipedie - 24nadstěn

V geometrii je 24nadstěn (nebo ikositetrachoron) čtyřrozměrné platónské těleso. V trojrozměrném prostoru analogii nemá.

24nadstěn je ohraničen 24 osmistěnnými nadstěnami, kdy se potkává vždy šest v každém vrcholu a tři v každé hraně. Dohromady má 96 trojúhelníkových stěn, 96 hran a 24 vrcholů. Je sebeduální, tedy jeho duálním tělesem je opět 24nadstěn.

Český článek na wikipedii je dost krátký. Anglická verze je hodna významu tohoto 4D tělesa. V české verzi je ale jednoduchá přehledná tabulka vícerozměrných těles. Diagram z české verze pomáhá představit si, že 24 nadstěn je jako složitý šestiúhelník ve čtyřrozměrném prostoru s 24 vrcholy a 96 hranami (spojnicemi vrcholů). Spojnice jsou stejně dlouhé jako je vzdálenost vrcholů od středu tělesa.

Velmi pravděpodobně je tohle výjimečně symetrické těleso popsáno spolu s archony v knize Zjevení. Je to ta známá pasáž se starci a zvířaty.

http://biblenet.cz/app/b?book=Rev&no=4

1 Potom jsem měl vidění: Hle, dveře do nebe otevřené, a ten hlas, který předtím ke mně mluvil a který zněl jako polnice, nyní řekl: ,,Pojď sem, a ukážu ti, co se má stát potom."
2 Ihned jsem se ocitl ve vytržení ducha: A hle, trůn v nebi a na tom trůnu někdo,
3 kdo byl na pohled jako jaspis a karneol; a kolem trůnu duha jako smaragdová.
4 Okolo toho trůnu čtyřiadvacet jiných trůnů a na nich sedělo čtyřiadvacet starců, oděných bělostným rouchem, na hlavách koruny ze zlata.
5 Od trůnu šlehaly blesky a dunělo hromobití; před trůnem hořelo sedm světel – to je sedmero duchů Božích;
6 a před trůnem moře jiskřící jako křišťál a uprostřed kolem trůnu čtyři živé bytosti plné očí zpředu i zezadu:
7 První podobná lvu, druhá býku, třetí měla tvář člověka, čtvrtá byla podobná letícímu orlu.

První trůn je počátek souřadnic (0, 0, 0, 0). 24 starců kolem je 24 vrcholů. Čtyři zvířata jsou nejen archoni, ale také čtyři dimenze nebo osy (w, x, y, z), přední očí se dívají ve směru kladné poloosy a zadní ve směru záporné poloosy.

...

[honzam]

No já ná tu mnohorozměrnost vesmíru , coby alternativních světů "vedle" sebe, nějak nevěřím.

Já jo, protože se šedivky při kontaktu doslova vynořují z prázdného prostoru a zase do něj mizí.

[honzam]

Geometrická trojjedinost

Teď to bude složitější. 24nadstěn se skládá ze tří pootočených tesseraktů, z nichž jeden je ten původní teserakt, ze kterého se dá 24nadstěn vytvořit. Zbylé dva teserakty obsahují i ty vytažené středy krychlí. Můžete si to představit jako tři otočené 4D krychle v sobě tvořící perfektně symetrické těleso.

Před lety jsem si vytvořil vlastní model, kde jsou ty teserakty barevně odlišené. Pořád jsou obrázky nepřehledné, ale to je dáno dvojitým zobrazením. Nejdříve ze 4D do 3D a pak do 2D obrazu. Program umí ze 4D do 3D zobrazovat buď izometricky nebo perspektivně. Tady jsou ukázky.

[honzam]

Přikládám zdrojový kód, na kterém jsem se v roce 2020 učil základy Pythonu. K zobrazení je potřeba nainstalovat Panda3D.

Ovládání:

I, P přepíná projekci ze 4D do 3D na izometrickou nebo perspektivní
Q, W rotace ve 4D kolem roviny yz, mění se souřadnice w, x
A, S rotace ve 4D kolem roviny xz, mění se souřadnice w, y
Y, X rotace ve 4D kolem roviny xy, mění se souřadnice w, z

Ovládání myší vestavěné do Panda3D:

prostřední tlačítko/stisknuté kolečko natáčení 3D scény
pravé tlačítko přiblížení a oddálení 3D scény
levé tlačítko nepoužívejte, protože model uteče mimo záběr kamery

Panda3D
https://www.panda3d.org/download/sdk-1-10-14/

[Pedrito]

Já jo, protože se šedivky při kontaktu doslova vynořují z prázdného prostoru a zase do něj mizí.

No a na tomhle duchovňáci rádi jedou, jejich pozornost na tom přímo frčí. Že bájím a mýtům dají statut úplné skutečnosti. Ony ty mýty za to nemohou, je to prostě snaha obrazotvornosti popsat a porozumět tzv hlubšímu dějství, kam smysly nemůžou dohlédnout. A tak "já" začne tvořit v mysli tyto obrazy. Ale ono to umí zase jen ve 3D, či matematicky, materiálně, teoreticky... Jenže ty teorie ožívají, a "já" co jim věří si důkazy vždycky najde. Fantazie umí  působit skutečne, i ovlivňovat dění.. i ona je utvořena z energie a vědomí...
Meditativní nazírání je ale o něčem jiném. Ono i v těch mýtech vidí čistou středovou linku...

[honzam]

Pro moderního duchovňáka je těžké uvažovat o tom, že by Židé byli skutečně Bohem vyvolený národ.  Moderní duchovňák takového Boha neuznává. Přitom i sám Ježíš říkal, že nepřišel zrušit staré zákony a proroky.

[honzam]

Jako je analogií 3D krychle 4D teserakt, tak je jeho analogií i 2D čtverec. 24nadstěn je tvořený třemi pootočenými teserakty a také Davidova hvězda je tvořena třemi pootočenými izometricky zobrazenými čtverci.



Takhle je Davidova hvězda symbolem pro výjimečné matematické těleso v 4D, které je také zmíněno v knize Zjevení. Trůn uprostřed, 24 starců kolem něj a 4 zvířata u něho je mystickým popisem tohoto geometrického útvarů a bájného 6. Platónského tělesa.

[Pedrito]

Pro moderního duchovňáka je těžké uvažovat o tom, že by Židé byli skutečně Bohem vyvolený národ.  Moderní duchovňák takového Boha neuznává. Přitom i sám Ježíš říkal, že nepřišel zrušit staré zákony a proroky.

Jde o to že starý zákon není jediný náboženský systém. A i výkladů Tory je vícero. Kabalistická pojetí, Talmud... A žádné náboženství nemůže dát o Bohu ucelený obraz. Pač jsou právě poplatná kulturám, dobám, událostem, prostředím, ve kterých vznikala. A ta symbolika, co z nich vzešla, poňouká k představám...
No nic, třeba to někoho povznáší. Já jen nevím, jaký to má smysl, koumat nad více prostorovými rozměry obrazců a symbolů.... Bych řek že kvantová mechanika ten prostor a čas kapánek poodkryla.

Jinak, co vidím za význam týhle hvězdy, je rovnováha mezi mužskou a ženskou energií. Dva propojené trojúhelníky. Jako třeba v číně maj monádu...
Teda nejen v číně, ale ta čínská je asi nejznámější.

[honzam]

Já jen nevím, jaký to má smysl, koumat nad více prostorovými rozměry obrazců a symbolů....

Přece smysl pro krásu.

[Pedrito]

A to zas jo, jen tak pro radost. Když jsem byl malej, tak jsem propojoval různě krychle, až byla zakrychlovaná celá stránka...

[honzam]

Tady je všem známý bůh hromu a deště, jehož symbolem je šestiúhelník.

https://cs.wikipedia.org/wiki/Perun

https://symbolikon.com/downloads/perun-slavic/

[honzam]

Tak jsem dál bádal a už vím, odkud se vzalo těch 144 000 spasených.

Zjevení 14

http://biblenet.cz/app/b?book=Rev&no=14

1 A viděl jsem, hle, Beránek stál na hoře Sión a s ním sto čtyřicet čtyři tisíce těch, kdo mají na čele napsáno jméno jeho i jméno jeho Otce.
2 A slyšel jsem hlas z nebe jako hukot množství vod a jako zvuk mocného hřmění; a znělo to, jako když hudebníci rozezvučí své nástroje.
3 Zpívali novou píseň před trůnem, před těmi čtyřmi bytostmi a před starci. Nikdo nebyl schopen naučit se té písni, než těch sto čtyřicet čtyři tisíce z obyvatel země, kteří byli vykoupeni.
4 To jsou ti, kdo neporušili svou čistotu se ženami a zůstali panici. Ti následují Beránka, kamkoli jde. Ti jako první z lidstva byli vykoupeni Bohu a Beránkovi.

24nadstěn vyplňuje 4D prostor podobně jako šestiúhelníky plochu. Kolem šestiúhelníku je 6 dalších, kolem pak dalších 12, 18 atd.

Kolem 24nadstěnu je 24 dalších, kolem 144 dalších, 456, 1056 atd. Těch 144 tisíc vykoupených ve 4D obklopuje 24 starců.

----------------

Navíc mě hodně překvapilo, že v součty těch vrstev tvoří druhé mocniny přepon pythagorejských trojúhelníků, ve kterých je další strana o 1 menší.

1, 24, 144, 456, 1056, ...
součet 25, 169, 625, 1681, ...
odmocniny 5, 13, 25, 41, ...

Wikipedie - Pythagorejská trojice

3; 4; 5
5; 12; 13
8; 15; 17
7; 24; 25
9; 40; 41

Co to má znamenat?